13.3 Adding Symmetric Relators

Table 8: Maximal number of cosets defined - Prefix-Strategies

Example	Felsch	HLT	NONE	P-ALL	P-G	P-R
$E_1 \vert E$	98	695	157	572	572	572
$(2, 5, 7; 2) \vert E$	216	224	143	276	276	275
$G^{3, 7, 17} \vert <ab, c>$	724	1381	1153	968	1576	2206
$PSL_2(11) \vert E$	660	661	660	947	888	897
$(2, 3, 7; 7) \vert E$	1221	2286	1534	1561	1518	2613
$M_{11}^{(1)} \vert <a>$	720	721	720	720	720	720
$(8, 7 \vert 2, 3) \vert <a^2, a^{-1}b>$	824	1241	973	1862	1759	1325
$Neu \vert <a, c>$	2650	4553	1683	3828	2699	3361
$Cam(3) \vert E$	653	2189	161	1884	1884	1883
$G^{3,7,16}\vert E$	21504	69990	75058	59350	59338	62715
$G(2,4) \vert E$	3188	2973	467	2767	2767	2585
$G(2,6) \vert E$	7889	4194	1343	4746	4746	3904
$G(3,3)\vert E$	25481	29007	9753	76022	76022	69897

Table 9: Total number of cosets defined - Prefix-Strategies

Example	Felsch	HLT	NONE	P-ALL	P-G	P-R
$E_1 \vert E$	104	758	157	572	572	572
$(2, 5, 7; 2) \vert E$	216	227	143	282	287	284
$G^{3, 7, 17} \vert <ab, c>$	761	2315	1153	1026	1887	2492
$PSL_2(11) \vert E$	743	824	684	1082	1027	1036
$(2, 3, 7; 7) \vert E$	1310	2880	1602	1650	1885	2902
$M_{11}^{(1)} \vert <a>$	724	1349	720	1069	860	956
$(8, 7 \vert 2, 3) \vert <a^2, a^{-1}b>$	840	1422	975	1936	1834	1389
$Neu \vert <a, c>$	2750	7158	1697	3924	2784	3455
$Cam(3) \vert E$	660	2206	173	1884	1884	1883
$G^{3,7,16}\vert E$	23702	161805	75453	65472	65460	62716
$G(2,4) \vert E$	3193	3255	467	2767	2767	2585
$G(2,6) \vert E$	7893	4582	1343	4746	4746	3904
$G(3,3)\vert E$	25496	31993	9753	76025	76025	69900

Table 10: Maximal number of cosets defined - Inverse-Strategies

Example	Felsch	HLT	NONE	I-ALL	I-R	I-R-P
$E_1 \vert E$	98	695	157	542	97	572
$(2, 5, 7; 2) \vert E$	216	224	143	138	176	277
$G^{3, 7, 17} \vert <ab, c>$	724	1381	1153	1153	1153	945
$PSL_2(11) \vert E$	660	661	660	660	660	967
$(2, 3, 7; 7) \vert E$	1221	2286	1534	1725	1710	1561
$M_{11}^{(1)} \vert <a>$	720	721	720	720	720	720
$(8, 7 \vert 2, 3) \vert <a^2, a^{-1}b>$	824	1241	973	1213	1166	1860
$Neu \vert <a, c>$	2650	4553	1683	9589	1637	3869
$Cam(3) \vert E$	653	2189	161	1922	386	2005
$G^{3,7,16}\vert E$	21504	69990	75058	47841	65109	59115
$G(2,4) \vert E$	3188	2973	467	2544	424	2770
$G(2,6) \vert E$	7889	4194	1343	4517	1481	4731
$G(3,3)\vert E$	25481	29007	9753	57708	9253	76276

Table 11: Total number of cosets defined - Inverse-Strategies

Example	Felsch	HLT	NONE	I-ALL	I-R	I-R-P
$E_1 \vert E$	104	758	157	542	97	572
$(2, 5, 7; 2) \vert E$	216	227	143	161	177	284
$G^{3, 7, 17} \vert <ab, c>$	761	2315	1153	1153	1153	998
$PSL_2(11) \vert E$	743	824	684	876	698	1113
$(2, 3, 7; 7) \vert E$	1310	2880	1602	1834	1757	1652
$M_{11}^{(1)} \vert <a>$	724	1349	720	999	760	1056
$(8, 7 \vert 2, 3) \vert <a^2, a^{-1}b>$	840	1422	975	1304	1167	1933
$Neu \vert <a, c>$	2750	7158	1697	10066	1671	3964
$Cam(3) \vert E$	660	2206	173	1922	391	2005
$G^{3,7,16}\vert E$	23702	161805	75453	71238	66091	65196
$G(2,4) \vert E$	3193	3255	467	2544	424	2770
$G(2,6) \vert E$	7893	4582	1343	4517	1481	4731
$G(3,3)\vert E$	25496	31993	9753	57709	9253	76279